Mathématiques de base Exemples

$10 \frac{1}{9} + 2 \frac{3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 1

Convertissez $10 \frac{1}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$10 + \frac{1}{9} + 2 \frac{3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 1.2

Additionnez $10$ et $\frac{1}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$10 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} + 2 \frac{3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 1.2.2

Associez $10$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{10 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} + 2 \frac{3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 \cdot 9 + 1}{9} + 2 \frac{3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $10$ par $9$ .

$\frac{90 + 1}{9} + 2 \frac{3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $90$ et $1$ .

$\frac{91}{9} + 2 \frac{3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{91}{9} + 2 + \frac{3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{91}{9} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{91}{9} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{91}{9} + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{91}{9} + \frac{8 + 3}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{91}{9} + \frac{11}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{91}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{91}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{11}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{91}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{91 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{11}{4} + \frac{35}{6}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{11}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{91 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{35}{6}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{11}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{91 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{35}{6}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{35}{6}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{91 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{35}{6}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{91 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{35 \cdot 6}{6 \cdot 6}$

Étape 3.7

Réorganisez les facteurs de $9 \cdot 4$ .

$\frac{91 \cdot 4}{4 \cdot 9} + \frac{11 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{35 \cdot 6}{6 \cdot 6}$

Étape 3.8

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{91 \cdot 4}{36} + \frac{11 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{35 \cdot 6}{6 \cdot 6}$

Étape 3.9

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{91 \cdot 4}{36} + \frac{11 \cdot 9}{36} + \frac{35 \cdot 6}{6 \cdot 6}$

Étape 3.10

Multipliez $6$ par $6$ .

$\frac{91 \cdot 4}{36} + \frac{11 \cdot 9}{36} + \frac{35 \cdot 6}{36}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{91 \cdot 4 + 11 \cdot 9 + 35 \cdot 6}{36}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $91$ par $4$ .

$\frac{364 + 11 \cdot 9 + 35 \cdot 6}{36}$

Étape 5.2

Multipliez $11$ par $9$ .

$\frac{364 + 99 + 35 \cdot 6}{36}$

Étape 5.3

Multipliez $35$ par $6$ .

$\frac{364 + 99 + 210}{36}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 6.1

Additionnez $364$ et $99$ .

$\frac{463 + 210}{36}$

Étape 6.2

Additionnez $463$ et $210$ .

$\frac{673}{36}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{673}{36}$

Forme décimale :

$18.69\overline{4}$

Forme de nombre mixte :

$18 \frac{25}{36}$